數學形態學概要

概要

在本章里, 阿凱給大家介紹了常用的二值形態學運算 : 腐蝕, 膨脹, 開運算, 閉運算. 并結合各自的特點, 類比為持有不同擴張策略的國君/國家.類比如有不恰之處，請指正。

keywords 數學形態學 morphology

什么是數學形態學?

關于數學形態學, 維基百科上有對應的定義:

數學形態學（Mathematical morphology） 是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，是數學形態學圖像處理的基本理論。其基本的運算包括：腐蝕和膨脹、開運算和閉運算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態學梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換等。

wiki-數學形態學

首先呢, 數學形態學并不是什么高大上的概念. 數學形態學兩個最基本的操作是腐蝕 跟膨脹. 利用數學形態學, 我們可以實現如下操作:

1. 數學形態學濾波, 去除圖像中的噪點.

2. 連通域分割, 將原來連通在一起的區域, 分離為兩個獨立的連通域.

3. 連通域拼接 將兩個獨立的連通域拼接為一個連通域.

4. 提取圖像輪廓

5. 突出圖像中亮斑或者暗斑

本次課程, 阿凱要介紹的二值形態學操作有:

• 腐蝕 erode

• 膨脹 dilate

• 開運算 opening

• 閉運算 closing

• 數學形態學梯度 gradient

接下來我們一個個介紹.

我們會使用這張二值化圖片進行演示二值形態學的各種圖片.

上圖截取自一位陳姓道士的墨寶

參考文獻 Reference

形態學濾波

Morphological Transformations-opencv官方文檔

morphological-transformation-python-opencv-tutorial

OpenCV-Python教程（4、形態學處理）

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