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    仿射變換簡介

    概要

    本文講解了什么是仿射變換, 給出了仿射變換的公式.

    keywords 放射變換 affine-transform 公式推導

    什么是放射變換

    圖像上的仿射變換, 其實就是圖片中的一個像素點,通過某種變換,移動到另外一個地方。

    從數學上來講, 就是一個向量空間進行一次線形變換并加上平移向量, 從而變換到另外一個向量空間的過程。

    向量空間m :

    m = (x, y)

    向量空間n :

    n = (x', y’)

    向量空間從m到n的變換 n = A * m + b
    整理得到:

    x' = A_{00} *x + A_{01}*y + b_0
    y' = A_{10} *x + A_{11}*y + b_1

    Ab 組合在一起就組成了仿射矩陣 M。 它的維度是2*3

    M = { \left[ \begin{array}{ccc} A_{00} , A_{01}, b_0\\ A_{10}, A_{11}, b_1\\ \end{array} \right ]}

    使用不同的矩陣

    M

    就獲得了不同的2D仿射變換效果。

    在opencv中,實現2D仿射變換, 需要借助warpAffine 函數。

    cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0])
    

    接下來,阿凱帶你結合具體的2D仿射變換,分析其變換矩陣。

    參考文獻

    Geometric Transformations of Images

    【OpenCV】圖像幾何變換:旋轉,縮放,斜切

    Resampling Methods

    旋轉變換(一)旋轉矩陣


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